双叶双曲面(双叶双曲面图像)
双叶双曲面方程
定义4.5.2在直角坐标系中,用方程x ^2/a ^ 2y ^2/b ^2- z ^2/c ^2=-1 ( 4.5-2 )表示的图形称为双叶双曲面,方程( 4.5-2 )称为双叶双曲面的标准方程该曲面关于三坐标平面与三坐标轴和坐标原点也对称,并且曲面与轴轴不相交,只与轴相交两点。 这两点称为双叶双曲面) 4.5-2 )的顶点。 从式( 4.5-2 )容易看出,由于曲面上的点总是在,所以曲面分为两个叶和。 坐标平面与曲面( 4.5-2 )不相交,与其他两个坐标平面分别相交的曲面位于两个双曲线上(图4-14 )。
双叶双曲面的方程形式
双叶双曲面方程的形式为x^2/a^2 y^2/b^2-z^2/c^2=-1,在几何中,双叶双曲面(有时称为旋转双曲面或圆形双曲面)通过围绕其主轴旋转双曲线双曲面是二次曲面,可以定义为三个变量中二维多项式点**的表面。 在二次曲面中,双曲面的特征是不仅具有对称中心,而且可以与平面交叉形成锥体、柱体等。