达布定理(导函数的达布定理)

达布定理如何证明？

已知在f’( a )为g’a )=g’b )的情况下，罗尔中值定理((a，b )的存在导致g’))=0。

假设为g(a ) g ) b )，并且g ) b ) 0，假设为极限引起的保号性、(a，b )存在引起的g ))的夹杂定理引起的(a，)存在引起的g ))=g ) b )。

另外，根据罗尔中值定理，存在，b )，g'()=0。

所以无论如何都存在xa，b )，g'(x )=0即f ' ) x )=。

表现形式：

1、数学表达

y=f(x )能够在( a，b )区间导出，[a，b]包含在( a，b )，f ' ) a ) 2、等价形式中

f(x )可在[a，b]中微调，[a，b]中f ) ) x )不等于0，则f ) ) x )在[a，b]中保持额定(恒正或恒负)。

达布中值定理的介绍

假设达布中值定理( Darboux )的数学表示( y=f ) x )可以在) a、b区间导出。 此外，[a，b]包含在) a、b )中，且f ) ( a ) f ) ) b )任意给出的3360f ) )